Resumen de la semana: sistemas de ecuaciones lineales con dos variables

Resumen de la semana: sistemas de ecuaciones lineales con dos variables

Una ecuación lineal con dos variables significa que tiene dos variables diferentes por ejemplo X e Y, como parte de la ecuación. Ahora tienes un valor X y un valor Y, no conoces ninguno de los dos, pero cuando se siguen los pasos, son posibles de resolver. Para ello, se debe tener un sistema de dos ecuaciones.

y = 4

Paso 3: reemplazar

6(-1)+4y=6

-6+4y=6

4y=6+6

Y=12/4

Y=3

                 c.s(-1;3)

Método de reducción

Ej. 2x-5y=-12   1

    4x+3y=-2      2

Paso1 analizar a que variable se puede multiplicar

-2(2x-5y=-12)    1

4x+3y=2             2

Paso 2 resolver

-4x+10y=24         1

4x+3y=2         +    2

+13y =26

Y= 36/13= 2

Paso 3 reemplazar

  2x-5(2)=-12

  2x-10=-12

  2x=-12+10

  2x=-2

  X=-1             c.s(-1;2)

En este video nos explican detalladamente como resolver una ecuacion con el metodo de sustitucion.

Resumen: ejercicio 11

11) 1-primero se descompone en factores primos, de ahí operas los semejantes

luego multiplicas los coeficientes entre si y los radicandos entre si también.

 CORRECCIÓN: 2 RAÍZ DE 60 ES 4 RAÍZ DE 15 (HAY UN ERROR EN EL DENOMINADOR)

 2- Primero descompones los radicandos en factores primos. Luego, de acuerdo al orden operativo debes resolver primero las multiplicaciones. Una vez que obtienes los productos resuelves la parte de las sumas y las restas de izquierda a derecha.

CORRECCIÓN: 4 RAÍZ DE 5 - 12 RAÍZ DE 5 ES -8 RAÍZ DE 5

Repaso: ejercicio 8

¡MUY BIEN!
UNA SOLA OBSERVACIÓN: 30X - 6X = 24X (NO 26X), POR LO QUE LA RESPUESTA ES
 12X + 18

Repaso: ejercicio 4

4. Si P(x) = -9x² + 5πx¹⁰ x⁸                                                                       

       Q(x) = x⁸ + x⁷  – 4 x¹¹ 

Halla el grado de P(x) . Q(x)           (sin resolver la operación)

Como te piden el GA de la multiplicación de p(x) y q(x) significa que sumas ambos grados de cada polinomio y sale 21

Está bien la respuesta, pero hay que insertar los polinomios como una imagen.

Repaso: ejercicio 20

respuesta: 113/16.

¡MUY BIEN!

NO HAY QUE OLVIDAR COLOCAR A LA FRACCIÓN 1/4 ENTRE PARÉNTESIS PARA ELEVARLA AL CUADRADO

Repaso: ejercicio 5

CORRECIÓN: 10 - 2 = 8, ENTONCES, LA RESPUESTA ES +4


Natalia Calderón 2A

Repaso 2ndo bim. pregunta13

¡BIEN! (solamente, hay que colocar el signo + en el perímetro, sino parece una multiplicación)

Repaso 2 Bimestre: pregunta #26

En este ejercicio nos piden que hallemos ( A U C ) - B . Primero graficamos A, B y C. A es desde el 2 cerrado (puntito negro) hasta el -3 abierto (puntito blanco). B es desde el 5 cerrado hasta el -1 abierto. Y C es desde el 1 cerrado hasta -oo .El puntito negro significa que este intervalo sí contiene el número y el puntito blanco significa que el intervalo no contiene al número. Luego de haber graficado los intervalos que te dan, se resuelve lo primero que nos piden que en este caso es A U C. Cuando resuelves A U C te sale 2 cerrado porque A contiene ese número hasta -oo ya que C lo contiene. Después observas que te falta resolver, que sera la respuesta de A U C - B, que eso te sale -1 cerrado porque en A U C si contiene el -1 y B no, hasta -oo ya que B no contiene esos números.
La respuesta en intervalos te sale -oo abierto hasta -1 cerrado.


¡BIEN!

Repaso 2° bimestre: ejercicio 29

¡BIEN!

ejercicio 21 repaso:

CORRECCIÓN:
LOS COEFICIENTES SON -2RAÍZ DE 12 = -4RAÍZ DE 3; +5RAÍZ DE 75 = 25RAIZ DE 3; -6RAÍZ DE 48 = -14RAÍZ. LA SUMA SERÍA -3RAÍZ DE 3

Repaso 2 bimestre pregunta 25

Añade paréntesis para que se cumpla la igualdad. 

Explicación:  Para hacer que se cumpla la igualdad en este ejercicio tuve que utilizar corchetes y paréntesis.  Primero, como sale en la tercera fila, resolví los paréntesis, donde nada más hubo cambio de signos. Luego los corchetes hicieron que ese resultado pueda multiplicarse por 2. En la cuarta fila ya tengo todos con paréntesis resueltos. Ordené por variable y resolví la operación. Así salió la igualdad. 


*pregunta 25

Cristina Perez-Egaña #25  

¡BIEN!

Ejercicio 6

En este ejercicio te indican que tienes que sacar cuánto el área del rectángulo excede al área del cuadrado.

1. Sacar el área del rectángulo (base por altura)
2. Sacar el área del cuadrado (lado por lado)
3. Una vez ya obtenidas estas dos áreas restar el área del rectángulo con la del cuadrado. Primero se resta el área del rectángulo ya que en la pregunta te dicen que tienes que averiguar en cuanto excede dicha área al la del cuadrado.

¡BIEN!

Repaso: ejercicio 33

Repaso 2 Bimestre

-Calcula aproximando a las décimas:

Primer Paso: Aproximar a décimas la raíz de dos, pi y la raíz de tres:

2 (1,4)       2    

-------  + ---- +  1,7 - 0,2

 3,1           9

Segundo Paso: El 2/9 se convierte en 0,2 y se simplifica con el -0,2. También realizamos la multiplicación.

2,8        1,7

----  + ------
3,1         1

Tercer Paso: Realizar las divisiones (El resultado también aproximado a décimas como trabajamos desde el comienzo)

0,9 + 1,7 = 2,6

Resultado Final: 2,6 

:D :D :D :D :D

- isabella vinelli 2a #33 

¡BIEN!

Repaso:ejercicio 15

 

CORRECCIÓN:
a) F, sale 0

g) el término independiente es -2

i) no es un polinomio, por el exponente negativo

j) es verdadera, un polinomio completo de grado 2 tiene 3 términos

Intervalos: EJERCICIO 31

Primero ubicamos A-B en la recta, le restamos todo B a A. Luego Al resultado de 
A-B tendríamos que encontrar la intersección entre el conjunto formado y el conjunto C. Así encontraríamos todo lo que tienen en común. Acuérdense que cuando los intervalos están cerrados es porque contienen al numero, y cuando está abierto es que no lo contiene. CORRECCIÓN: EL EXTREMO -2 ES ABIERTO

Primero ubicamos a C en la recta. Luego hallamos el complemento.  Su complemento es todo lo que le falta a C para ser  el que contiene todos los elementos que no están en el conjunto UNIVERSO. 

REPASO DEL 2 BIMESTRE EJERCICIO 30

N= conjunto de números naturales ej. 0; 1; 2;3;4…

Z= conjunto de números enteros ej. -2;-3;-4; 0; 1; 2; ....

Q= conjunto de números racionales ej. 2,15;3,6…;4/5; 5

I=conjunto de números irracionales ej.  1,41421…; 2.23606

¡BIEN!

Repaso de 2do bimestre: ejercicio 32

Ejercicio:

32.     Resuelve empleando propiedades de potenciación y radicación en reales:

La 

lA 

a) 

Aquí primero simplifiqué la raíz de tres con los exponentes de cada uno de las potencias dentro de la raíz. 

Multiplique los indices usando la propiedad Raíz de raíz. Lo siguiente que debo hacer es sumar los exponentes usando la propiedad Producto de potencias de igual base.

El índice y el exponente se simplifican. Luego falta la otra parte de la operación. Como hay tres raíces, las tres se multiplican, el exponente de 1/7 es negativo, se usa la propiedad exponente negativo el cual invierte al número.

Se simplifican y quedan dos números.

Y este es el resultado. (CORRECCIÓN: ERA 3 +7 = 10)

b) 

El exponente del 16 como es negativo se usa la propiedad de Exponente negativo y se invierte la base. El exponente del número 25 tiene un exponente y se usa la propiedad Exponente de exponente, pero como es negativo primero se usa Exponente negativo.

Luego, como uno de los resultados no salió fraccionario tienes que pasarlo a fracción y sumar. Y eso es todo.

¡BIEN!

Repaso 2do bimestre: ejercicio 22

22. Calcula el valor de  a y b      si   P(x;y) es idénticamente nulo.

P(x;y) = (3 – a)xy² + (5 + b)x²y + 7y²x

Para hallar el valor de a y b es necesario hacer una ecuación, sabiendo que un polinomio es idénticamente nulo es decir, los coeficientes valen 0 para cualquier valor de la variable.

P(x;y) = (3 – a)xy² + (5 + b)x²y + 7y²x

           3-a+7= 0                             5+b=0

            -a=0-7-3                             B=0-5
            -a= -10                                   B=-5

                      a=10

 (3 – a)xy² + 7y²x , tienen la misma parte literal y por eso se pueden suman y juntos dan 0 porque el polinomio es idénticamente nulo.

Comprobamos:

(3 – 10)xy² + (5 -5)x²y + 7x²y 

-7xy²  +0 x²y  +7x²y  

+0 x²y

¡Bien resuelto!

ejercicio #10

ERROR: ¿DE DÓNDE SALE (X2 + 3X - 5) ?
La respuesta es A= 19; B = -8 y C = -4  y la suma da 7

Repaso, ejercicio #1

Repaso ejercicio 1

1.                Si  P(x) = 2x² – 9xy + 5y    Q(x) = 3y + 5xy – 2x²                  R(x) = 2xy +x² – 4y                  

Calcula: P(x) – [3R(x) – 2Q(x)]

2x² – 9xy + 5y – [3(2xy +x² – 4y) -2(3y + 5xy – 2x²)]

2x² –9xy +5y – [6xy + 3x² -12y -6y -10xy +4x²]

2x² –9xy +5y –6xy -3x² +12y +6y +10xy -4x²

-5x² - 5xy +23y

Explicación:

Para resolver esta operación debemos usar la propiedad distributiva y aplicar la regla de signos. Los números que están antes de los paréntesis alteran a los términos que están dentro. Asimismo, el signo negativo que está antes del corchete altera a los signos que están dentro. 

Lucía Alegría #1 2A

CORREGIR:   25 A LA -1/2 = 1/5 

¿Por qué sale a = 5 y b = 2?

12) Si un triángulo rectángulo tiene un cateto igual a 3 raíz de 2 y otro cateto igual a 5 raíz de 3, ¿cuánto mide la hipotenusa?                               

 

h al cuadrado=c1 al cuadrado + c2 al cuadrado

x al cuadrado= (3 raíz de 2) al cuadrado + (5 raíz de 3) al cuadrado

x al cuadrado= 9.2 + 25.3

x al cuadrado= 18 + 75

x al cuadrado= 93

x= raíz cuadrada de 93

(correcciones en rojo)

Resumen de la semana

Adición / sustracción de Polinomios

Significa reducir términos semejantes , es decir reducir los que tengan la misma parte literal (las mismas variables con los mismos exponentes).

Ejercicios: 
1)

En este ejercicio nos piden que sumemos 2 polinomios, entonces para poder sumarlos los colocamos en paréntesis y entre los 2 ponemos un signo de "+". Luego quitamos los paréntesis y el signo "+" afectaría a los términos adentro del paréntesis pero cuando los afecta el signo de ninguno de los términos de adentro cambia. Después se agrupan por parte literal igual y se restan o suman los términos. Finalmente completas la tabla que te piden.

2) ¿En cuánto excede el perímetro del hexágono regular al perímetro del triángulo equilatero?

(Ojo: 18x - 6x = 12x)

En este ejercicio nos piden que hallemos el perímetro de las 2 figuras. Primero multiplicamos los lados de cada figura con su respectiva medida. Después ponemos los resultados entre paréntesis y ponemos un signo "-" entre los 2. Luego vemos que el signo "-" afecta al paréntesis , o sea que en este caso los signos de los términos adentro del paréntesis cambian por su contrario. Finalmente, reducimos los términos que tienen la misma parte literal.

3)

En este ejercicio te dien que al sumar un polinomio con otro se obtiene un resultado pero te piden que halles cuánto valen las 2 letras para poder llegar al resultado final. Entonces pones los polinomios juntándolos con un signo de "+" y pones "=" al polinomio que es el resultado. Luego agrupas los términos que tengan la misma parte literal y empiezas a resolver la letra "F" como ecuación y resuelves. Después haces lo mismo con la "G" como ecuación y resuelves. Finalmente reemplazas la "F" y la "G" por los valores y resuelves la multiplicación con propiedad distributiva.

Multiplicación de Polinomios

1)                                                                         2)                   

En clase vamos a ver la multiplicación de polinomios mas detallado.
En este ejercicio estamos empleando la propiedad distributiva.

Video:

En este video nos explican cómo se realiza la suma o resta de polinomios.