Blog de Matemática de 2do A

domingo, 16 de junio de 2013

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y TERMINOS SEMEJANTES Y VALOR NUMERICO

Clasificación de los términos algebraicos.

Ejercicios:
Indicar si las siguientes expresiones algebraicas son fraccionarias , irracionales o enteras.

(corrección: la 5ta es racional entera y la 7ma es irracional)

Término Algebraico Definición

Es aquella expresión algebraica en la que no se enlaza a las variables mediante la SUMA o la RESTA.

Presenta DOS partes: COEFICIENTE y PARTE LITERAL.

EJEMPLO:
4xy
PARTE LITERAL: xy
COEFICIENTE: 4
VARIABLES: x ; y
EXPONENTES: 1 ; 1

Términos Semejantes

Dos o más términos serán semejantes si tienen la misma parte literal, es decir las mismas variables con los mismos exponentes.

Ejemplo:

-3x ; 4x
0.5xy ; 2yx
-6by ; -40by

EJERCICIOS:

Reduce las siguientes expresiones algebraicas.

-3x+6x-7x+16x=

+3x-7x + 16x=

-4x+16x=

12x

+5x-19x+4x+33x

-14x+4x+33x

-10x+33x

+23x

-(2,4d-4,3a) – (-3,5a+ 3,2d)

– 2,4d + 4,3a+3,5a – 3,2d

4,3a + 3.5a – 2,4d – 3,2d

7,8a – 5,6d

Valor numérico

Ejemplo con edades de dos niñas

Fatima tiene x años----------- > 13--------------20 años

Cayetana tiene x -13 años---------> 0 -----------7 años

Ejercicios

(falta 5k)

(k a la -2 ?)

VIDEO SOBRE TÉRMINOS SEMEJANTES

Fatima M.
Salma K.
Lucia M.

Expresiones algebraicas

Clases de expresiones algebraicas

Hay diferentes clases de expresiones algebraicas, cada una depende de cómo sea el exponente de la variable.
Pueden ser:

-Expresiones algebraicas Racionales:

Entera: el exponente de la variable tiene que ser natural.

Fraccionaria: el exponente de la variable tiene que ser entero negativo

-Expresiones algebraicas Irracionales:

el exponente de la variable tiene que ser fraccionario

NOTA:

Basta que uno de los términos sea irracional para que una expresión sea irracional.

Término algebraico: Definición

Es aquella expresión algebraica en la que no se enlaza a las variables mediante la suma o la resta. Presenta dos partes: coeficiente y parte literal.

3 sería el coeficiente y x al cuadrado y sería la parte literal. La variables serían x; y. Los exponentes 2; 1.

Esta expresión no es un término algebraico porque tiene suma. Los términos algebraicos no tienen ni suma ni resta.

Ejercicios:
Determina la clase de expresión que es:

1. Es una expresión algebraica entera

2. Es una expresión algebraica fraccionaria

3. Esta es una expresión algebraica irracional

Términos semejantes

Dos o más términos serán semejantes si tienen la misma parte literal es decir las mismas variables con los mismos exponentes.

Ejemplo:

Reduce las siguientes expresiones algebraicas:
1.

Valor numérico

En este caso L es el nombre de la expresión. La x que está dentro de un paréntesis es la que te dice qué variable se va a usar. Se lee "L de x".

Si cambiamos las variables por otro número como -5 sería así:

Ejercicios
1.

En este video nos enseñan a sacar el valor numérico de expresiones algebraicas.

Integrantes:

Valeria D.
Aitana D.

Lissette V.

Daniela Z.

domingo, 9 de junio de 2013

RESUMEN DE RACIONALIZACION Y EXPERSIONES ALGEBRAICAS

RESUMEN DE RACIONALIZACIÓN Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS

RACIONALIZACION

Definición: racionalizar una fracción con denominador radical es ampliarla para conseguir que el denominador ya no sea un radical.

Racionaliza las siguientes fracciones

1. Cuando el denominador es una raíz cuadrada:

El numerador y el denominador se multiplican por el radical del denominador en este ejemplo raíz cuadrada de 2.

Ej.

2. Cuando el denominador no es una raíz cuadrada:
En este ejemplo, el numerador y el denominador se multiplican por raíz quinta de 2 al cuadrado que es lo que le falta a raíz quinta de 2 al cubo para ser raíz quinta de 2 a la cinco y poder eliminar el índice con el exponente.

3. Usando la propiedad distributiva:

En este ejemplo se multiplica el denominador y el numerador por raíz de 3. Como se usa la propiedad distributiva en el numerador, el 3 se multiplica por raíz de 3 y la raíz de 5 también se multiplica por raíz de 3.

*Cuando hay una suma o resta no se puede simplificar un termino del denominador con el numerador.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

*Para poder realizar operaciones algebraicas debemos recordar:

· Propiedades de potenciación y radicación

· Operaciones con radicales

· Áreas de figuras planas y volúmenes de sólidos geométricos

Expresiones Numéricas: están conformadas solo por números y se relacionan por operaciones matemáticas.

Ej. -5×6 = -30

Expresión Algebraica: es una reunión finita de números y letras (denominados constantes y variables) con exponentes fijos y racionales relacionados por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, y radicación.

Ej. 5x-3

Constante: es un símbolo que solo admite un valor conocido o ya definido.

Ej. 3;-8;0,6; π; etc.

Variable: es un símbolo que admite cualquier valor, dependiendo de la expresión de la que forma parte.

Ej. x ; y ; z ; a ; v ; etc.

Ejercicios:

Racionaliza las siguientes fracciones

VIDEO:

Video de Racionalización:

En este video nos explican claramente cómo resolver ejercicios con radicales en el denominador. A nosotras solo nos han enseñado cómo resolver los dos primeros ejercicios.

Video de Expresiones Algebraicas

En este video nos explican a qué se le llama expresión algebraica.

Resumen:.racionalización y expresión algebraica

Resumen

Racionalización

Racionalizar una fracción con denominador radical es conseguir que el denominador no sea un radical ampliándola.

Racionalizando las siguientes fracciones:

Cuando el denominador es una raíz cuadrada:

El denominador y el numerador se multiplican por el radical del denominador, para que así podamos eliminar la raíz cuadrada.

Cuando el denominador NO es una raíz cuadrada:

La fracción se multiplica por el factor racionalizador que haría que el exponente del radicando del denominador sea igual al índice correspondiente.

En algunos casos se deberá aplicar la propiedad distributiva de esta manera: El factor racionalizador afecta a todo el numerador, no solo al radical. Recordemos que la fracción no se puede simplificar cuando tiene una suma o resta.

Expresiones matemáticas se dividen en dos tipos:

· Expresiones numéricas: están conformadas por números y relacionadas por operaciones matemáticas; suma, resta multiplicación.

· Expresiones algebraicas: están conformadas por números y variables y están relacionadas por operaciones matemáticas, suma, resta, multiplicación.

Nociones preliminares:

Constante:

Es un símbolo que admite un solo valor conocido o ya definido.

Variable:

Es un símbolo que admite cualquier valor, dependiendo de la expresión de la que forma parte.

Ejemplo: x; y; z; …; etc.

Expresiones algebraicas:

Es una reunión finita de números y letras, (finita quiere decir con fin) con exponentes racionales y fijos relacionados por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Aplicaciones:

Cómo reconocer cuando las expresiones son algebraicas o no:

Para que las expresiones sean algebraicas tienen que cumplir con lo siguiente:

Tiene que ser una cantidad finita.

Los exponentes de la expresión tienen que ser racionales y fijos al mismo tiempo.

Si cumplen con estos requisitos entonces la expresión será algebraica, pero basta que no cumpla solo con uno para que ya no lo sea.
También podría darse que uno de los exponentes sea una x, en este caso no sabríamos si es racional o irracional porque no se sabe que número es, entonces se pondría una raya, pero la expresión NO sería algebraica pues para que lo sea, todo tiene que cumplirse.

Expresiones algebraicas y numéricas:

Esta expresión si sería algebraica pues cumple con todos los requisitos mencionados anteriormente y además no se puede resolver y llegar a un resultado exacto.