Blog de Matemática de 2do A: Resumen:.racionalización y expresión algebraica

Resumen

Racionalización

Racionalizar una fracción con denominador radical es conseguir que el denominador no sea un radical ampliándola.

Racionalizando las siguientes fracciones:

Cuando el denominador es una raíz cuadrada:

El denominador y el numerador se multiplican por el radical del denominador, para que así podamos eliminar la raíz cuadrada.

Cuando el denominador NO es una raíz cuadrada:

La fracción se multiplica por el factor racionalizador que haría que el exponente del radicando del denominador sea igual al índice correspondiente.

En algunos casos se deberá aplicar la propiedad distributiva de esta manera: El factor racionalizador afecta a todo el numerador, no solo al radical. Recordemos que la fracción no se puede simplificar cuando tiene una suma o resta.

Expresiones matemáticas se dividen en dos tipos:

· Expresiones numéricas: están conformadas por números y relacionadas por operaciones matemáticas; suma, resta multiplicación.

· Expresiones algebraicas: están conformadas por números y variables y están relacionadas por operaciones matemáticas, suma, resta, multiplicación.

Nociones preliminares:

Constante:

Es un símbolo que admite un solo valor conocido o ya definido.

Variable:

Es un símbolo que admite cualquier valor, dependiendo de la expresión de la que forma parte.

Ejemplo: x; y; z; …; etc.

Expresiones algebraicas:

Es una reunión finita de números y letras, (finita quiere decir con fin) con exponentes racionales y fijos relacionados por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Aplicaciones:

Cómo reconocer cuando las expresiones son algebraicas o no:

Para que las expresiones sean algebraicas tienen que cumplir con lo siguiente:

Tiene que ser una cantidad finita.

Los exponentes de la expresión tienen que ser racionales y fijos al mismo tiempo.

Si cumplen con estos requisitos entonces la expresión será algebraica, pero basta que no cumpla solo con uno para que ya no lo sea.
También podría darse que uno de los exponentes sea una x, en este caso no sabríamos si es racional o irracional porque no se sabe que número es, entonces se pondría una raya, pero la expresión NO sería algebraica pues para que lo sea, todo tiene que cumplirse.

Expresiones algebraicas y numéricas:

Esta expresión si sería algebraica pues cumple con todos los requisitos mencionados anteriormente y además no se puede resolver y llegar a un resultado exacto.