Valor numérico y polinomios

Valor numérico

P(x)= 5x-3

El nombre de esta expresión algebraica es “P”. Se lee “P de x” y x es la variable. La variable se puede cambiar de valor:
P(7)= 5(7) – 3
=35 – 3
=32

Ejercicios:

Resuelve los siguientes ejercicios:

Polinomios

Los polinomios tienen 3 elementos: El coeficiente, el exponente y la variable.

ejemplo:

-3x⁶ --> El -3 es el coeficiente, la x es la variable y el 6 es el exponente.

En un polinomio tiene que haber tanto coeficientes como términos.

Clasificación:

Existen 3 tipos de términos:

• Término independiente: es el que no tiene una variable.
• Término lineal: es cuando la variable está a la 1 
• Término cuadrático: es cuando el exponente está al cuadrado  

 Grado relativo:
El grado relativo es el término que tiene mayor exponente de todo el polinomio.

Ejemplo:

P(x;y) = 2x⁸ y⁹ El grado relativo respecto a y es 9 porque es el exponente mayor.

Ejercicios:

Halla el grado relativo de los siguientes términos: 

• R(x;y)= 3x⁷ y³ el grado relativo es 7. 
• J(r;c)= 6r³ c² el grado relativo es 3.
• C(p;q)= 9p⁵ q⁸ el grado relativo es 8.

Grado absoluto:

El grado Absoluto de un polinomio es la mayor suma de los exponentes de una variable. 

Ejemplo:

P(m;n)= 2m² n¹⁰ el grado absoluto es 12 porque es la suma de los exponentes de las variables.

Ejercicios:

Halla el grado absoluto de los siguientes términos:

• R(v;j)= 6v⁷ j⁹ el grado absoluto es 16.
• J(r;c)= 6r⁸ c³ el grado absoluto es 11.

Clasificacion de polinomios

Ordenado:  

los exponente de una variable (x) estan ordenados de  mayor a menor o de menor a mayor.

Ejemplo:  P(m, n) : 2m10 + 6n4 - 8

Completo: 

cuando los exponentes de una variale (x) van sucesivos del mayor hasta el 0.

Ejemplo:  P(f; j) : 5f2 - 6j + 4

Homogeneo: 

cuando todos los terminos tienen el mismo G.A.

Ejemplo:  P(c; f) : 7c2f3 + 9c5 + 6f4c

Clasificacion de polinomios: 

Polinomios especiales: